Cálculo de Derivadas

Matemáticas Aplicadas a las CC.SS.

La unidad...

que trataremos aquí es Cálculo de Derivadas.

Tratamos de forma simple los siguientes aspectos:

  1. La tasa de variación instantánea como límite de la tasa de variación media. Interpretación: pendiente de la secante y de la tangente.
  2. Derivar funciones usando las siguientes herramientas: Geogebra, Wiris en línea y wxMaxima.
  3. Análisis de la continuidad y derivabilidad de una función en un punto. Puntos angulosos.

Señalemos...

algunas posibilidades del material que encuentra aquí.

Geogebra

En las páginas T.V.I., Derivar I y Derivabilidad, a las que accedemos desde la barra de navegación superior, nos encontramos con un gráfico interactivo (applet creado con Geogebra) en el que podremos observar, manipular y experimentar. Movamos los objetos, cambiemos valores, parámetros, puntos, fórmulas, ... juguemos con el gráfico dinámico y observemos cómo influyen esos cambios en la situación. Está a nuestra disposición un breve cómo sobre geogebra, aunque las siguientes instrucciones elementales pueden bastar para interactuar con un gráfico dinámico de Geogebra:

  • Pulsando en el botón de Reinicio que ve en la esquina superior derecha todo volverá a estar como al principio.
  • Si hacemos clic con el botón derecho sobre cualquier objeto o zona se abrirá un menú que nos permitirá ejecutar acciones (borrar, renombrar, redefinir, zoom,...) y acceder a todas sus propiedades.
  • Situando el puntero en él, con Control+Rueda (de ratón o scroll) conseguiremos un efecto lupa o zoom.
  • Con Control+Clic+Arrastrar conseguiremos mover toda la zona gráfica.
  • Haciendo Doble clic se abrirá el archivo en el programa y podremos acceder a todas las funcionalidades. Esto puede ser tal vez necesario para obtener valores de forma precisa para un objeto cambiando el valor del deslizador, su gráfica o su definición con los botones de dirección.

Wiris en línea

En la página Derivar II, a la que accedemos desde la barra de navegación superior, calculamos varias derivadas y resolvemos un ejercicio con el programa Wiris ejecutándose en línea: necesitaremos estar conectados a Internet. Está a nuestra disposición un breve cómo sobre wiris, aunque su uso es bastante intuitivo y los ejemplos contienen las instrucciones básicas para manejarlo. Debe decirse que a veces la pantalla parece quedar congelada y no pueden introducirse o cambiarse los objetos. En la mayoría de las ocasiones se soluciona haciendo doble clic dos veces sobre la barra de títulos.

wxMaxima

En la página Derivar III, a la que accedemos desde la barra de navegación superior, calculamos varias derivadas y resolvemos un ejercicio con el programa wxMaxima. Éste es el único programa que requiere su instalación para poder usarlo. Está a nuestra disposición un breve cómo sobre wxMaxima. Hay páginas para su ejecución remota, pero están en fase de desarollo. Máxima es un programa muy potente y versátil, pero su uso no es aún muy intuitivo. Es por ello que se han exportado, desde el programa, a páginas web todos los cálculos y comentarios por si interesa examinarlo para analizar los ejemplos y responder a las cuestiones.

Cuestiones

Para asegurarnos de que comprendemos los conceptos y adquirimos las destrezas necesarias, se propone un cuestionario en cada una de esas páginas: debemos elegir la respuesta correcta de entre las opciones ofrecidas. Inmediatamene veremos si la respuesta dada es correcta o no. En caso de duda, al situar el puntero sobre el interrogante obtendremos una pequeña ayuda.

Actividades

En el último enlace de la barra de navegación superior se proponen unas actividades: son ejercicios propuestos en Selectividad y están concebidas como un complemento al resto. Deberemos trabajar directamente con los programas, no limitándonos a interactuar con un gráfico preparado. Están concebidas para para trabajarlas en un aula, física o virtual, bajo la supervisión de un profesor. Es por ello que no se incluye un acceso directo a las respuestas.

¿Más información?

En el menú izquierdo el enlace Inicio nos lleva a un bloque introductorio, donde hablamos del currículo, aclaramos los requisitos técnicos, detallamos los programas que usamos, hacemos sugerencias metodológicas, etc.