Vamos a analizar la tasa de variación media de una función en un intervalo, y observar cómo obtener la tasa de variación instantánea (o derivada) partiendo de ella.
En el gráfico tenemos representada una función y cómo se obtiene la Tasa de Variación Media ( Δy / Δx ) en el intervalo [ a , a + h ] . Si hacemos h → 0 esa T.V.M. tiende a un número denominado Tasa de Variación Instantánea en x = a . Al mismo tiempo, se ha dibujado la recta secante en dicho intervalo: su pendiente es la T.V.M. Observemos que si llevamos h → 0 , la recta secante se confunde con la recta tangente. Por ello, la pendiente de la tangente trazada para x = a es la T.V.I. en x = a .
En las siguientes cuestiones, elijamos razonadamente la respuesta correcta de entre las opciones ofrecidas. En caso de duda, al situar el puntero sobre el interrogante obtendremos una pequeña ayuda.