Cálculo de Derivadas

Matemáticas Aplicadas a las CC.SS.

Cálculo de Derivadas - Derivar con Geogebra

Repasemos las reglas de derivación, con las que podemos obtener la derivada de las funciones elementales: derivada de una suma, de una resta, de un producto y de un cociente, así como la Regla de la Cadena para derivar una composición.

Con Geogebra podemos derivar rápidamente las funciones elementales y ver sus respectivas gráficas en la ventana gráfica. Pero arriba tenemos preparado un derivador de funciones con Geogebra que nos permitirá comprobar las derivadas que vayamos calculando. Sólo hay que escribir
f(x) = fórmula
en el campo de entrada y pulsar Intro. En el cuadro aparecerán la función y su derivada. Observa que junto al Campo de Entrada hay un menú despegable para introduir símbolos o funciones: el número e, el número pi, la función logaritmo, raíz cuadrada,...

A la hora de obtener las derivadas siguientes con el derivador, podemos situar el puntero sobre la fórmula, obteniendo así la expresión que introduciremos en el campo de entrada o sobre el interrogante, obteniendo así una breve ayuda.

Derivadas I

Derivemos las siguientes funciones y comprobemos con el derivador de Geogebra.

  1. f(x) = x^3+3x^2-5x+6  pregunta
  2. f(x) = (x^2+x) / (2x-1)  pregunta
  3. f(x) = (3x+1) / (7x-1)  pregunta
  4. f(x) = x^4 log(x)  pregunta
  5. f(x) = (x^3+2x) exp(x)  pregunta
  6. f(x) = 5x^2-3x+4cos(x)  pregunta
  7. f(x) = f(x) = 4x^2 cos(x)  pregunta
  8. f(x) = sin(x) / (2x)  pregunta

Derivadas II

Derivemos las siguientes funciones, utilizando la Regla de la Cadena, y comprobemos con el derivador de Geogebra.

  1. f(x) = v  pregunta
  2. f(x) = sin(2x^3+1)  pregunta
  3. f(x) = cos(x^2-4x)  pregunta
  4. f(x) = sqrt(x^2-4x)  pregunta
  5. f(x) = log(x^3+2x^2-x)  pregunta
  6. f(x) = 5x^2-3x+4cos(x)  pregunta
  7. f(x) = f(x) = 2x sin(2x+3)  pregunta
  8. f(x) = x^2 - cos(2x)  pregunta