Aplicaciones de las Derivadas

Matemáticas Aplicadas a las CC.SS.

La unidad...

que trataremos aquí es Aplicaciones de las Derivadas.

Tratamos de forma simple los siguientes aspectos:

  1. Recta tangente a la gráfica de una función.
  2. Estudio de la monotonía de una función analizando el signo de su derivada.
  3. Estudio de la curvatura (concavidad y convexidad) analizando el signo de la derivada segunda, así como los puntos de inflexión.
  4. Extremos absolutos de una función en un intervalo cerrado (optimización).

Señalemos...

algunas posibilidades del material que encuentra aquí.

Geogebra

En cada una de las páginas a las que accedemos desde la barra de navegación superior, nos encontramos con un gráfico interactivo (applet creado con Geogebra) en el que podremos observar, manipular y experimentar. Movamos los objetos, cambiemos valores, parámetros, puntos, fórmulas, ... juguemos con el gráfico dinámico y observemos cómo influyen esos cambios en la situación. Está a nuestra disposición un breve cómo sobre geogebra, aunque las siguientes instrucciones elementales pueden bastar para interactuar con un gráfico dinámico de Geogebra:

  • Pulsando en el botón de Reinicio que ve en la esquina superior derecha todo volverá a estar como al principio.
  • Si hacemos clic con el botón derecho sobre cualquier objeto o zona se abrirá un menú que nos permitirá ejecutar acciones (borrar, renombrar, redefinir, zoom,...) y acceder a todas sus propiedades.
  • Situando el puntero en él, con Control+Rueda (de ratón o scroll) conseguiremos un efecto lupa o zoom.
  • Con Control+Clic+Arrastrar conseguiremos mover toda la zona gráfica.
  • Haciendo Doble clic se abrirá el archivo en el programa y podremos acceder a todas las funcionalidades. Esto puede ser tal vez necesario para obtener valores de forma precisa para un objeto cambiando el valor del deslizador, su gráfica o su definición con los botones de dirección.

Cuestiones

Para asegurarnos de que comprendemos los conceptos y adquirimos las destrezas necesarias, se propone un cuestionario en cada una de esas páginas: debemos elegir la respuesta correcta de entre las opciones ofrecidas. Inmediatamene veremos si la respuesta dada es correcta o no. En caso de duda, al situar el puntero sobre el interrogante obtendremos una pequeña ayuda.

Actividades

En el último enlace de la barra de navegación superior se proponen unas actividades: son ejercicios propuestos en Selectividad y están concebidas como un complemento al resto. Deberemos trabajar directamente con los programas, no limitándonos a interactuar con un gráfico preparado. Están concebidas para para trabajarlas en un aula, física o virtual, bajo la supervisión de un profesor. Es por ello que no se incluye un acceso directo a las respuestas.

¿Más información?

En el menú izquierdo el enlace Inicio nos lleva a un bloque introductorio, donde hablamos del currículo, aclaramos los requisitos técnicos, detallamos los programas que usamos, hacemos sugerencias metodológicas, etc.