Aplicaciones de las Derivadas

Matemáticas Aplicadas a las CC.SS.

Aplicaciones de las Derivadas - Curvatura

Estudiaremos la relación de la curvatura de una gráfica, concavidad-convexidad-inflexión, con su derivada segunda.

Vemos la gráfica de una función y la tangente a ella, trazada en el punto P de ella. Y también se muestra la curvatura de la gráfica así como la derivada segunda de la función en dicho punto. Hagamos clic sobre la abscisa x0 del punto P y movámosla. Observemos cómo varían la curvatura y la derivada segunda.

En las siguientes cuestiones, elijamos razonadamente la respuesta correcta de entre las opciones ofrecidas. En caso de duda, al situar el puntero sobre el interrogante obtendremos una pequeña ayuda.

Cuestiones.

1. La función es cóncava para:    pregunta

2. La función es convexa para:    pregunta

3. La función tiene derivada segunda positiva cuando:    pregunta

4. Hay un punto de inflexión para    pregunta

5. La derivada segunda cambia de signo para  pregunta

Cuestiones de ampliación.

1. En el punto de inflexión la tangente   la curva  pregunta

2. En el punto de inflexión la derivada primera es    pregunta

Limpieza.

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