Extremos - Aplicaciones de las Derivadas

Aplicaciones de las Derivadas - Extremos

Intentaremos comprender la relación que hay entre los extremos relativos de una función y su derivada.

Ahí vemos la gráfica de una función y un punto P de ella, en el que se señala de forma gráfica la monotonía a su paso por él. Y también se muestra en el texto la derivada de la función en dicho punto.

Hagamos clic sobre la abscisa x₀ del punto P y movámosla. Observemos cómo varían la monotonía y la derivada.

En las siguientes cuestiones, elijamos razonadamente la respuesta correcta de entre las opciones ofrecidas. En caso de duda, al situar el puntero sobre el interrogante obtendremos una pequeña ayuda.

Cuestiones.

1. La función tiene un máximo relativo para:

2. La función tiene un mínimo relativo para:

3. Para x = 1 la derivada es cero, pero no hay extremo:

4. En x = 1 la derivada

5. En los extremos la tangente

Cuestiones de ampliación.

Ahora haz clic sobre la curva y con el botón derecho elige Redefine » y = abs(x-2) + 1 » Aplica:

1. El mínimo se alcanza para:

2. La derivada en el mínimo:

Limpieza.

¿Desea volver a responder a las cuestiones anteriores? Pulse en el siguiente botón y se borrarán todas las respuestas que hubiera:

Aplicaciones de las Derivadas

Matemáticas Aplicadas a las CC.SS.

Cuestiones.

Cuestiones de ampliación.

Limpieza.