Aplicaciones de las Derivadas

Matemáticas Aplicadas a las CC.SS.

Aplicaciones de las Derivadas - Monotonía

Observaremos la relación entre el valor de la derivada y la monotonía de una función.

Arriba vemos la gráfica de una función y un punto P de ella, en el que se señala de forma gráfica la monotonía a su paso por él. Y también se muestra la derivada de la función en dicho punto. Hagamos clic sobre la abscisa x0 del punto P y movámosla. Observemos cómo varían la monotonía y la derivada.

En las siguientes cuestiones, elijamos razonadamente la respuesta correcta de entre las opciones ofrecidas. En caso de duda, al situar el puntero sobre el interrogante obtendremos una pequeña ayuda.

Cuestiones.

1. La función decrece para:    pregunta

2. La derivada para x > 4 es    pregunta

3. Para x = 2 la derivada es:    pregunta

4. Cuando la función crece la derivada es    pregunta

5. ¿Qué valor tiene la derivada en los extremos?    pregunta

Cuestiones de ampliación.

Ahora haz clic sobre la curva y con el botón derecho elige Redefine » x^2-2x » Aplica:

1. La curva tiene la misma pendiente que en x = -3 para:    pregunta

2. La función en x = -2 es más rápidamente creciente que en x = -3:    pregunta

Limpieza.

¿Desea volver a responder a las cuestiones anteriores? Pulse en el siguiente botón y se borrarán todas las respuestas que hubiera: