Processing math: 100%

Muestreo e Inferencia Estadística

Matemáticas Aplicadas a las CC.SS.

Muestreo e Inferencia Estadística - Valor crítico

Vamos a centrarnos en el cálculo de los valores críticos, que nos aparecen en los intervalos de confianza y en los intervalos de contraste de hipótesis.

Conceptos básicos

Los valores críticos son como los percentiles en las distribuciones estadísticas:

Dado un número (entre 0 y 1) p=1−α denominado nivel de confianza se llama valor crítico (bilateral) asociado al número zα/2 que en la distribución normal típica cumple:

p(z>zα/2)=α2

Abajo tenemos la gráfica de la normal típica. Aparece dibujado el intervalo característico correspondiente a un porcentaje dado ( p = 1 − α ), remarcando el valor crítico correspondiente (zα/2).

Vamos a jugar con el gráfico de arriba.

Práctica

Cuestiones 1

Con la ayuda del gráfico anterior, elijamos razonadamente la respuesta correcta de entre las opciones ofrecidas. En caso de duda, al situar el puntero sobre el interrogante obtendremos una pequeña ayuda.

  1. El valor crítico correspondiente a un nivel de confianza del 93% es...    pregunta
  2. El intervalo característico que encierra a un 98% de los datos es...    pregunta
  3. A un valor crítico  zα/2 = 1.58  le corresponde un nivel de confianza del...    pregunta
  4. El intervalo característico  ( −1.75 , 1.75 )  ¿qué porcentaje de la población comprende?    pregunta

Ejemplo

Situación

La altura de los árboles de una plantación sigue una ley normal con 3.5 m. de media y una desviación típica de 1.2 m.

Cuestiones 2

  1. El 90% de los árboles tiene una altura comprendida entre...    pregunta
  2. El 95% de los árboles tiene una altura comprendida entre...    pregunta
  3. El 99% de los árboles tiene una altura comprendida entre...    pregunta

Limpieza.

¿Desea volver a responder a las cuestiones anteriores? Pulse en el siguiente botón y se borrarán todas las respuestas que hubiera: