Conceptos básicos

Recordemos qué es la población y qué es una muestra en el estudio estadístico de una característica:

• Población o Universo es el conjunto de todos los individuos objeto del estudio.
• Muestra es cualquier subconjunto extraído de la población.

Se recurre a las muestras por causas diversas: porque la población es numerosa, debido a que es imposible controlar la totalidad de los individuos, porque el proceso de medición es destructivo o porque consultar a toda la población sería lento y/o costoso.

El vocabulario básico respecto a las técnicas de muestreo lo tenemos a continuación:

• Muestreo es el proceso de formación de la muestra.
• Al elegir una muestra tendremos en cuenta su tamaño y la selección de sus individuos.
• Se dice que una muestra es representativa cuando está bien elegida, pudiendo entonces inferir características de toda la población; esto es, pueden obtenerse conclusiones razonables para toda la población a partir de ella.
• En cualquier caso, se producirán errores imprevistos e incontrolables, que se denominan sesgos.

A continuación recordemos las técnicas elementales de muestreo:

Se dice que es aleatorio cuando todos los individuos se eligen al azar, de modo que todos tienen, a priori, la misma probabilidad de ser elegidos. Pueden ser:

• Aleatorios simples: se enumeran los individuos y se sortean los elegidos.
• Aleatorios sistemáticos: se enumeran los individuos y, a partir de uno de ellos –origen– elegido al azar, se toman los siguientes mediante saltos numéricos –coeficiente de elevación– iguales.
• Aleatorio estratificado: la población se divide previamente en grupos o capas denominados estratos. Al estudiar la muestra, elegimos aleatoriamente de cada uno de los estratos un nº de individuos proporcionalmente al peso del estrato en la población.

Para obtener muestras aleatorias se hace uso de los denominados números aleatorios:

En una población de tamaño \(N\), un individuo elegido al azar es:

\[E \left[ N \cdot x + 1 \right]\]

donde la población se ha enumerado comenzando en la unidad, \(0\leq x\leq1\) es un número generado aleatoriamente y \(E\) designa a la parte entera.

Paso a paso:

1. Enumeramos los individuos comenzando por el uno.

2. Generamos un número aleatorio \(x\). Cualquier calculadora científica genera un número así pulsando sobre 'Ran#'.

3. Calculamos el número \(N\cdot x+1\) y lo truncamos, eliminando su parte decimal (es lo que se llama parte entera).

4. Elegimos el individuo cuyo número es el obtenido anteriormente.