Ejemplo 1

Enunciado.

Dado el sistema de ecuaciones lineales:

S : { x + y + z = 4 , x + 3 y + 2 z = 5 , 2 x + a y + 3 z = 13 }

1. Averigüemos para qué valores de   a   el sistema es compatible determinado
2. Resolvamos   S   matricialmente para   a = 2 .
3. ¿Cómo es el sistema para   a = 4  ?

Recursos

Este ejemplo lo estudiaremos con Wiris en línea. Cualquiera de los enlaces ofrecidos nos llevará a una página web donde encontraremos el contenido de este ejemplo. Si uno de los servidores no funciona, probemos otro de los enlaces. Es conveniente que los abramos en una nueva pestaña del navegador, pues así podremos ir respondiendo a las cuestiones planteadas. Debemos asegurarnos de que Java está instalado en nuestro sistema y de que está activado en el navegador

• Wiris - Andalucía
• Wiris - Castilla y León
• Wiris - Catalunya
• Wiris - Madrid
• Wiris- UOC

Cuestiones 1

Elijamos razonadamente la respuesta correcta de entre las opciones ofrecidas. En caso de duda, al situar el puntero sobre el interrogante obtendremos una pequeña ayuda.

1. La solución del sistema vendrá dada por   X = C⁻¹ · B   cuando...     C sea cuadrada | C | = 0 | C | ≠ 0 B es invertible  
2. La matriz de coeficientes   B  ...     fila cuadrada dolumna simétrica  
3. El sistema es compatible determinado para...     a ≠ 4 a = 4 a ≠ 2 cualquier a  
4. La matriz   C   tiene inversa...     al ser cuadrada para cualquier a a = 4 a ≠ 4  
5. El sistema   S   es compatible indeterminado para...     a = 4 a ≠ 4 ningún valor de a todo valor de a  

Ejemplo 2

Enunciado

Dado el sistema de ecuaciones lineales:

S : { x + y = 1 , m y + z = 0 , x + (m + 1) y + m z = m + 1 }

1. Determinemos para qué valores de   m   se trata de un sistema compatible determinado.
2. ¿Cómo será el sistema para los otros valores de   m ?
3. Obtengamos la solución siempre que sea compatible.

Recursos

Este ejemplo lo estudiaremos con wxMaxima. El archivo ejemplo02.wxm contiene las explicaciones y la resolución del ejemplo.

¿No tiene aún el programa instalado en su sistema? Bueno, desde wxMaxima lo hemos exportado a html. Puede echarle un vistazo al ejemplo 2 en html, aunque no podrá interactuar :-(

Cuestiones 2

Elijamos razonadamente la respuesta correcta de entre las opciones ofrecidas. En caso de duda, al situar el puntero sobre el interrogante obtendremos una pequeña ayuda.

1. La matriz   C   de coeficientes tiene inversa cuando...     S es compatible S es incompatible | C | = 0 | C | ≠ 0  
2. El sistema   S   es compatible determinado para...     m = 1 m = 0 m = 1 ó m = 0 m ≠ 0 y m ≠ 1  
3. El sistema   S   es incompatible para...     m = 1 m = 0 m = 1 ó m = 0 m ≠ 0 y m ≠ 1  
4. El sistema   S   es compatible indeterminado para...     m = 1 m = 0 m = 1 ó m = 0 m ≠ 0 y m ≠ 1  
5. El sistema   S   no es compatible determinado para...     m = 1 m = 0 m = 1 ó m = 0 m ≠ 0 y m ≠ 1  
6. Para   m = 3   la solución es...     inexistente ( x , y , z ) = ( 1.5 , −0.5 , 1.5 ) compatible determinada indeterminada  

Limpieza

¿Desea volver a responder a las cuestiones anteriores? Pulse en el siguiente botón y se borrarán todas las respuestas que hubiera: