Ejemplo 1

Enunciado.

Dadas siguientes matrices:

1. Calculemos   A^-1 .
2. Obtengamos la inversa de  B .
3. Determinemos para qué valores de   k   la matriz   C   es invertible.
4. Hallemos   C^-1   para   k = 1.

Recursos

Este ejemplo lo estudiaremos con Wiris en línea. Cualquiera de los enlaces ofrecidos nos llevará a una página web donde encontraremos el contenido de este ejemplo. Si uno de los servidores no funciona, probemos otro de los enlaces. Es conveniente que los abramos en una nueva pestaña del navegador, pues así podremos ir respondiendo a las cuestiones planteadas. Debemos asegurarnos de que Java está instalado en nuestro sistema y de que está activado en el navegador

• Wiris - Andalucía
• Wiris - Castilla y León
• Wiris - Catalunya
• Wiris - Madrid
• Wiris- UOC

Cuestiones 1

Elijamos razonadamente la respuesta correcta de entre las opciones ofrecidas. En caso de duda, al situar el puntero sobre el interrogante obtendremos una pequeña ayuda.

1. La matriz   I₂   es...     el doble de I la unidad de orden 2 I al cuadrado el doble de la izquierda  
2. Es   X = ( 3 · I − A^t ) · A⁻¹ .     Falso Verdadero Sí, pues conmuta Cuando | A | ≠ 0  
3. El determinante de la inversa de   B   es igual a...     1 0 | B | 1 / | B |  
4. La inversa de   C   existe para...     k ≠ 0 k = 3 k ≠ 4 k ≠ 3  

Ejemplo 2

Enunciado

Dadas siguientes matrices:

1. Calculemos   A^-1 .
2. Obtengamos la inversa de  B .
3. Calculemos el determinante y la traspuesta de la matriz de adjuntos de   B , y comprobemos con ellos que la inversa de una matriz es al producto del inverso del determinante por la traspuesta de la matriz de adjuntos (¡toma ya!)
4. Determinemos para qué valores de   m   la matriz   C   es invertible.
5. Hallemos   C^-1   para   m = 2.

Recursos

Este ejemplo lo estudiaremos con wxMaxima. El archivo ejemplo02.wxm contiene las explicaciones y la resolución del ejemplo.

¿No tiene aún el programa instalado en su sistema? Bueno, desde wxMaxima lo hemos exportado a html. Puede echarle un vistazo al ejemplo 2 en html, aunque no podrá interactuar :-(

Cuestiones 2

Elijamos razonadamente la respuesta correcta de entre las opciones ofrecidas. En caso de duda, al situar el puntero sobre el interrogante obtendremos una pequeña ayuda.

1. La inversa de   A   no existe porque...     | A | = 0 | A | ≠ 0 A no es cuadrada su determinante es indeterminado  
2. El determinante de   B   es...     3 · 2 − 5 · 1 1 · 2 − 3 · 5 3 · 5 − 1 · 2 1 · 5 − 3 · 2  
3. La matriz   C   tiene inversa cuando...     m ≠ 3 y m ≠ −2 m ≠ 3 m ≠ −2 m = 3 ó m = −2  
4. Para   m = 0   el determinante de   C   es...     nulo 6 cuadrado cero  

Limpieza

¿Desea volver a responder a las cuestiones anteriores? Pulse en el siguiente botón y se borrarán todas las respuestas que hubiera: