Sistemas de Ecuaciones Lineales

Matemáticas Aplicadas a las CC.SS.

Sistemas de Ecuaciones Lineales - 3 x 2 con parámetro

Vamos a estudiar un sistema lineal de tres ecuaciones con dos incógnitas, dependiente de un parámetro: uno de los coeficientes es una variable. Y, lógicamente, el sistema cambia según cambian los valores que toma ese parámetro.

En el gráfico podemos observar la representación del sistema señalado. Es un sistema lineal de tres ecuaciones con dos incógnitas, que varía según los valores que demos al parámetro   k  . Movamos su deslizador y observemos cómo cambia el sistema.

En las siguientes cuestiones, elijamos razonadamente la respuesta correcta de entre las opciones ofrecidas. En caso de duda, al situar el puntero sobre el interrogante obtendremos una pequeña ayuda.

Cuestiones I

Para   k = -1   tenemos el sistema

S : { x + 2 y = 3 , 2 x - y = 1 , -x - y = 1 }

  1. Es un sistema:    pregunta
  2. Su solución...    pregunta
  3. La interpretación geométrica será la de tres rectas...    pregunta

Cuestiones II

Para   k = 2   tenemos el sistema

S : { x + 2 y = 3 , 2 x - y = 1 , 2 x - y = -2 }

  1. Es un sistema:    pregunta
  2. Su solución...    pregunta
  3. La interpretación geométrica será la de tres rectas...    pregunta

Cuestiones III

Ahora cambiemos convenientemente el valor de   k   usando el deslizador.

  1. El sistema es compatible determinado para...    pregunta
  2. Su solución es:    pregunta
  3. La interpretación geométrica será la de tres rectas...    pregunta

Limpieza.

¿Desea volver a responder a las cuestiones anteriores? Pulse en el siguiente botón y se borrarán todas las respuestas que hubiera: