Programación Lineal

Matemáticas Aplicadas a las CC.SS.

Programación Lineal - Optimización

Vamos a analizar un simple problema de optimización: obtener los valores extremos de una función objetivo en el recinto delimitado por un sistema de inecuaciones.

Pulsemos primero el botón de reproducción para observar la construcción que nos lleva a la resolución del problema. Luego, sigue las indicaciones: mueve el deslizador para obtener efectivamente las soluciones.

En las siguientes cuestiones, elijamos razonadamente la respuesta correcta de entre las opciones ofrecidas. En caso de duda, al situar el puntero sobre el interrogante obtendremos una pequeña ayuda.

Cuestiones.

1. La región factible es    pregunta

2. La función objetivo es    pregunta

3. El valor máximo es    pregunta

4. El valor mínimo es    pregunta

5. El valor máximo se alcanza en el punto    pregunta

6. En el valor mínimo se alcanza en el punto    pregunta

Cuestiones de ampliación.

Vamos a modificar la construcción para resolver el siguiente problema: minimizar la función f = 2x + 4y + 5 sobre el recinto delimitado por las siguientes restricciones:

{ x + 2y ≥ 6 ; x ≥ 0 ; x + 3y ≤ 21 ; 2x - y ≥ 7 }

Para ello, pongamos la construcción en el paso final (17/17). Abrimos el menú contextual sobre el enunciado y elegimos Borra. Ahora abriendo con el botón derecho el menú contextual sobre cada una de las rectas vamos redefiniendo:

  • a: x + y = 2 → x + 2 y = 6
  • b: x = 0.5 → x = 0
  • c: y = 4 → x + 3y = 21
  • d: x - y = 0 → 2x - y = 7
  • f: 12x + 4y = z → 2x + 4y + 5 = z

Si lo necesitas, puedes mover el gráfico haciendo Control+Clic sobre él con el botón izquierdo del apuntador y arrastrando a placer a continuación.

1. El valor mínimo es    pregunta

2. Ese valor mínimo se alcanza precisamente en    pregunta

Limpieza.

¿Desea volver a responder a las cuestiones anteriores? Pulse en el siguiente botón y se borrarán todas las respuestas que hubiera: