Programación Lineal

Matemáticas Aplicadas a las CC.SS.

Programación Lineal - Semiplanos no verticales

Estudiaremos ahora los semiplanos determinados por una recta no vertical.

Pulsemos primero el botón de reproducción para observar la construcción. Ahí vemos tanto una recta y = mx + n como los dos semiplanos determinados por ella. Nótese que cuando despejamos la variable y, entonces será y > mx + n el semiplano superior e y < mx + n el inferior. Análogamente, si despejáramos la x, hablaríamos de semiplanos derecho e izquierdo. Puedes mover los deslizadores de m y n, así como elegir qué objetos y regiones deseas ver.

En las siguientes cuestiones, elijamos razonadamente la respuesta correcta de entre las opciones ofrecidas. En caso de duda, al situar el puntero sobre el interrogante obtendremos una pequeña ayuda.

Cuestiones.

1. El punto P = (5,-1) está, respecto de r: y = -x + 3, en    pregunta

2. El punto Q = (2,3) está, respecto de s: y = 0.5x + 2, en    pregunta

3. El semiplano y > x + 3 es el    pregunta

4. El semiplano y < 0.75x + 1 es el    pregunta

5. El semiplano y > -0.4x -1 es el    pregunta

6. El semiplano y < -0.5x + 1 es el    pregunta

Cuestiones de ampliación.

1. Dada la recta y = mx + n el semiplano derecho es el inferior    pregunta

2. Dada la recta x = m'y + n' el semiplano inferior es el izquierdo  pregunta

Limpieza.

¿Desea volver a responder a las cuestiones anteriores? Pulse en el siguiente botón y se borrarán todas las respuestas que hubiera: