Objetivos

Esta materia ha de contribuir a que los alumnos y alumnas desarrollen los siguientes objetivos generales:

1. Comprender los conceptos, procedimientos y estrategias matemáticas que le permitan desarrollar estudios posteriores más específicos de ciencias o técnicos y adquirir una formación científica general.
2. Utilizar y contrarrestar estrategias diversas para la resolución de problemas , de forma que les permita enfrentarse a situaciones nuevas con autonomía , eficacia y creatividad.
3. Utilizar los conocimientos matemáticos para interpretar , elaborar juicios y formar criterios propios acerca de las informaciones sobre fenómenos sociales y económicos que aparecen en las diferentes fuentes de información , argumentando con precisión y rigor y aceptando las discrepancias y los puntos de vista diferentes.
4. Mostrar actitudes propias de la actividad matemática como la visión crítica , la necesidad de verificación , la valoración de la precisión , el cuestionamiento de las apreciaciones intuitivas y la apertura a nuevas ideas.
5. Expresar oral , escrita y gráficamente en situaciones susceptibles de ser tratadas matemáticamente, mediante la adquisición y el manejo de un vocabulario específico de términos y notaciones matemáticos.
6. Utilizar el discurso racional para plantear acertadamente los problemas , justificar procedimientos, adquirir cierto rigor en el pensamiento científico , encadenar coherentemente los argumentos y detectar incorrecciones lógicas.
7. Establecer relaciones entre las matemáticas y el entorno social, cultural y económico, apreciando su lugar como parte de nuestra cultura.

Contenidos

Álgebra

• Sistemas de ecuaciones lineales. Clasificación y resolución por diferentes métodos.
• Resolución de problemas.
• Matrices, tablas y grafos.
• Operaciones con matrices. Propiedades. Interpretación de las operaciones en problemas.
• Inversa de una matriz. Cálculo.
• Rango de una matriz. Cálculo.
• Determinantes: concepto y propiedades.
• Cálculo de determinantes.
• Inecuaciones y sistemas de inecuaciones de 1er con dos incógnitas. Resolución gráfica.
• Programación lineal bidimensional. Optimización.
• Problemas de programación lineal bidimensional.

Análisis

• Aproximación al concepto de límite de una función a partir de la interpretación de la tendencia de una función.
• Ramas infinitas de una función.
• Variación en un instante. Interpretación geométrica de ésta como pendiente de una curva.
• Función derivada como expresión del cambio de la función inicial.
• Reconocimiento y reconstrucción aproximada de una función a partir de su función derivada.
• Manejo de tablas de derivadas.
• Aplicación del límite y la derivada a la determinación de e interpretación de las propiedades locales de funciones habituales basadas en situaciones contextualizadas.

Estadística

• Profundización en los conceptos de probabilidad: simple, compuesta y condicionada.
• Probabilidad total: Teorema de Bayes.
• Utilización de diversas técnicas para contar: conteo directo, diagramas de árbol, números combinatorios.
• Muestreo y tipos de muestras.
• Problemas relacionados con la elección de muestras. Condiciones de representatividad y análisis de conclusiones.

Criterios de evaluación

1. Utilizar el lenguaje matricial y aplicar las operaciones con matrices como instrumento para el tratamiento de situaciones que manejen datos estructurados en forma de tablas o grafos.
   Este criterio pretende evaluar las destrezas en la forma de organizar la información, de codificarla utilizando las matrices y de realizar operaciones con éstas, como sumas y productos. También va dirigido a comprobar si saben interpretar las matrices obtenidas en el tratamiento de las situaciones estudiadas.
2. Transcribir un problema expresado en lenguaje usual al lenguaje algebraico y resolverlo utilizando técnicas algebraicas determinadas: matrices, resolución de sistemas de ecuaciones lineales y programación lineal bidimensional.
   Este criterio va dirigido a comprobar si el alumnado es capaz de utilizar con soltura el lenguaje algebraico, seleccionar las herramientas algebraicas adecuadas, aplicarlas correctamente y por último interpretar críticamente el significado de las soluciones obtenidas. Debe tenerse en cuenta que la resolución de forma mecánica ejercicios de aplicación inmediata no responde al sentido de este criterio.
3. Analizar cualitativa y cuantitativamente las propiedades locales (límites, crecimiento, derivada, máximos y mínimos) de una función que describa una situación real, extraída de fenómenos habituales en las ciencias sociales.
   A través de este criterio se pretende evaluar la capacidad del alumnado para interpretar las propiedades locales de una función aplicando nociones analíticas. Se trata en todo caso de estudiar funciones provenientes de contextos reales. Ejemplos de estos contextos son las curvas marginales, las curvas de oferta y demanda o las curvas de coste y beneficios.
4. Utilizar el cálculo de derivadas como herramienta para resolver problemas de optimización extraídos de situaciones reales de carácter económico y sociológico.
   Este criterio va dirigido a valorar la capacidad para utilizar las técnicas de obtención de valores extremos en situaciones relacionadas con las ciencias sociales, expresando las relaciones y restricciones en forma algebraica y aplicando el cálculo de derivadas. La resolución de los problemas a los que se refiere el criterio exige también la interpretación del resultado en el contexto inicial.
5. Asignar e interpretar probabilidades a sucesos aleatorios simples y compuestos (dependientes o independientes) utilizando técnicas de conteo directo, diagramas de árbol o cálculos simples.
   Este criterio persigue evaluar la capacidad para tomar decisiones, ante situaciones enmarcadas en un contexto de juego o de investigación, que exijan un estudio probabilístico de varias alternativas no discernibles a priori y que no requieran la utilización de complicados cálculos combinatorios.
6. Planificar y realizar estudios concretos partiendo de la elaboración de encuestas, selección de la muestra y estudio estadístico de los datos obtenidos para inferir conclusiones, asignándoles una confianza medible, acerca de determinadas características de la población estudiada.
   Por medio de este criterio puede ponerse de manifiesto por una parte, la capacidad de aplicar los conceptos relacionados con el muestreo para obtener datos estadísticos de una población y, por otra, si los alumnos y alumnas son capaces de extraer conclusiones sobre aspectos determinantes de la población de partida.
7. Analizar de forma crítica informes estadísticos presentes en los medios de comunicación y otros ámbitos, detectando posibles errores y manipulaciones en la presentación de determinados datos.
   El alumnado ha de mostrar, a través de este criterio, una actitud crítica ante las informaciones que, revestidas de un formalismo estadístico, intentan deformar la realidad ajustándola a intereses determinados. Los informes a los que se refiere podrán incluir datos en forma de tabla o gráfica, parámetros obtenidos a partir de ellas, así como posibles interpretaciones.
8. Aplicar los conocimientos matemáticos a situaciones nuevas, diseñando, utilizando y contrastando distintas estrategias y herramientas matemáticas para su resolución.
   Este criterio pretende evaluar la capacidad del alumnado de utilizar el “modo de hacer matemático” para enfrentarse a situaciones prácticas de la vida real.