Seguimos avanzando en nuestras lecciones de Álgebra con la resolución de una ecuación exponencial y una ecuación logarítmica.
En esencia, trataremos de convertir esas clases de ecuaciones en otras equivalentes racionales o polinómicas usando las definiciones y propiedades de las potencias o de los logaritmos.
Las que os propongo resolver son típicas que nos aparecen en cualquier manual, libro de texto o examen de mates de nivel medio:
La primera ecuación es una exponencial elemental en la que basta expresar todo como potencias de dos e igualar exponentes. La segunda podemos resolverla con un un cambio de variable que la transforma en una sencilla ecuación de segundo grado, ¿verdad?
En la primera basta con despejar el logaritmo y aplicar la definición de logaritmo (recordando cuál es la base de los logaritmos neperianos o naturales). En la segunda podemos agrupar todos los logaritmos en un miembro, concentrar con las propiedades y luego aplicar la definición de logaritmo, consiguiendo convertir en una ecuación de segundo grado.
Si tienes dudas, quieres repasar o comprobar creo que te van a servir los siguientes vídeos donde todo está comentado y detalladamente resuelto:
| Ecuaciones exponenciales | Ecuaciones logarítmicas |
|---|---|
Ahora seguro que todo ha quedado claro, ¿verdad? Pues continuaremos en la misma senda dedicando otra entrada a los sistemas de ecuaciones y a su interpretación geométrica.Gracias y hasta la vista.