Signo de una expresión algebraica. Inecuaciones.

Hoy vamos a dedicar unos momentos a analizar el signo de una expresión algebraica. Los números reales se clasifican en positivos (mayores que 0), negativos (menores que 0) y el propio 0 que los separa.

Es relarivamente fácil determinar el signo de un número, pero ¿y el signo de una fórmula que depende de una letra (variable)? Eso es más difícil, porque el resultado de la fórmula dependerá del número que sustituyanos en la variable y así el signo variará. Pero para expresiones algebraicas sencillas hay un procedimiento simple que nos permitirá analizarlo.

Es lo que intentaremos para trabajar de forma práctica:

CUESTIÓN

Consideremos la fracción
\[ f=\frac{x-1}{x-4}\]

  1. Estudiemos el signo de la fracción según los valores numéricos que tome la variable \(x\).
  2. ¿Para qué valores de \(x\) es \(f>0\).
  3. ¿Cuándo es \(f\geq0\)?
  4. Resolvamos la inecuación \(f\leq0\).

En el siguiente vídeo lo resolvemos paso a paso con todo detalle:

Es muy importante que practiques con el método, pues el análisis del signo de una fórmula es algo importante que necesitarás dominar si sigues adentrándote en el estudio de las funciones. Hasta la vista.

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