Intervalos numéricos: conceptos básicos

En esta entrada vamos a tratar algunos aspectos básicos de los intervalos numéricos. Supondré que ya conoces lo que es un intervalo y que hay dos tipos: los acotados, que están delimitados entre dos números (por ejemplo, el intervalo de 1 a 8) y los no acotados, que lo están sólo por un número (números mayores que 2 o números menores que 8).

Esencialmente es algo sencillo, pero exige aclarar qué se hace con los extremos de los intervalos: ¿están incluidos? ¿puede estar uno incluido y el otro no? Aparece aquí el concepto de intervalo cerrado, abierto, cerrado-abierto o abierto-cerrado.

Vamos a repasar estas cositas de forma práctica:

CUESTIÓN

Consideremos los intervalos
\[ A=\left(-1\,, 3\right] \quad \text{y} \quad B=\left[0\,,+\infty\right)\]

  1. Expresemos esos intervalos de todas las formas posibles (verbalmente, con desigualdades y gráficamente).
  2. Obtengamos \( A \cup B\) y \( A \cap B \).
  3. Calculemos razonadamente, cuando sea posible, los valores mínimo y máximo de esos intervalos.

Si no has tratado antes todo esto o no lo recuerdas, te animo a estudiarlo con el siguiente vídeo, donde todo se analiza detalladamente:

Ojalá todo esté claro. Tal vez el asunto de la inexistencia de máximo o mínimo en algunos casos tenga un plus de dificultad. Quizá este vídeo adicional te ayude:

Sólo me queda agradecerte la visita y preparar la siguiente entrada con el ánimo ayudarte con estos menesteres.

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