Definición de logaritmo

Hoy vamos a ocuparnos de una nueva operación dentro de nuestro bloque «Aritmética». Nos vamos a introducir en el estudio de los logaritmos.

Pero sólo veremos su definición y realizaremos unos cálculos elementales, que ni siquiera necesitan una calculadora: tan sólo comprender el concepto y conocer las potencias enteras y fraccionarias.

Aquí resumidamente:

DEFINICIÓN

Sean \(a\) y \(x\) números positivos.

Se llama logaritmo en base \(a\) de \(x\), y se escribe \(\log_{a}{x}\), al exponente al que hay que elevar \(a\) para obtener \(x\):
\[ log_{a}{x}=y ~ \overset{DEF}{\Longleftrightarrow}~a^y=x\]

EJEMPLOS

Obtengamos los siguientes logaritmos:

  1. \(\log_{5}{25}\)

  2. \(\log_{2}{8}\)

  3. \(\log_{3}{1}\)

  4. \(\log_{3}{\dfrac{1}{9}}\)

  5. \(\log_{2}{\sqrt[3]{4}}\)

En el siguiente vídeo que publico en mi canal puedes encontrar el desarrollo de las ideas y el cálculo de esos logaritmos. Además una reflexión sobre las operaciones recíprocas o inversas (suma/resta, producto/división, potencia/raíz, exponenciación/logaritmación).

¿Se ha comprendido el concepto? ¿Y esos logaritmos sencillitos se han sabido calcular? Espero que sí. E interesante observar que los logaritmos se introducen para realizar cálculos inversos respecto de la exponenciación.

Te agradezco la visita y espero que haya sido fructífera. ¡Hasta pronto!

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