Ya estuvimos analizando el Teorema de Rouché, que clasifica sistemas de ecuaciones lineales según su solución a través del rango de matrices; concretamente, comparando los de la matriz de coeficientes y de la matriz ampliada.

Vamos a insistir en él y resolver un típico ejercicio en el que se estudia un sistema en el que aparecen coeficientes literales.

Aquí el enunciado:

Si tienes dudas o quieres comprobar tu discusión, una resolución detallada está en el siguiente vídeo:

Observemos que sólo han aparecido dos casos (en ninguno era compatible indeterminado) y que no se ha resuelto. Aunque podríamos resolver mediante la Regla de Cramer fácilmente cuando es compatible determinado (la solución queda expresada en función del coeficiente \(\lambda\)).

Gracias y espero que haya sido útil la publicación. Hasta la vista.