Área entre curvas y una tangente con Geogebra

Bienvenida. De nuevo veremos cómo nos puede ayudar el programa Geogebra a resolver problemas relacionados con las integrales definidas y el cálculo de áreas.

El problema de hoy tiene el siguiente enunciado:

Consideremos las funcioes \(f\,,g:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}\) definidas por
\[f\left(x\right)=-\frac{1}{4}x^2+x\quad,\quad g\left(x\right)=x^3-3\]

Halla la ecuación de la recta tangente a la gráfica de f en el punto de abscisa \(x=-2\)

Esboza el recinto delimitado por las gráficas de ambas funciones y la recta de ecuación \(y=x+3\).

Calcula el área de dicho recinto.

Aquí lo tenemos resuelto con Geogebra desde su web usando la Calculadora CAS:

Muy útil el programa pues automáticamente vamos obteniendo las gráficas tal y como vamos introduciéndolas. Y calcular las integrales es simple y rápido. Sólo la interpretación gráfica automática de las integrales, cuando se refirer a áreas de recintos entre dos gráficas, puede sorprender un poquito. Pero lo restante es estupendo. Y, por supuesto, tal y como se indica en el vídeo el coloreo del recinto es opcional.

Gracias y espero tu visita en la en la siguiente entrada del blog.

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