Áreas de recintos con integrales definidas

Hola. Concluimos hoy las entradas dedicadas al cálculo de áreas estudiando recintos aparentemente más generales.

Concretamente, vamos a estudiar áreas de recintos delimitados por tres gráficas, donde al menos una de ellas es la recta tangente a una de las curvas implicadas.

Veamos los enunciados de dos problemas propuestos en Pruebas de Acceso a la Universidad:

Dibujemos el recinto delimitado por la parábola \(y=-\dfrac{1}{4}x^2+x\) y sus rectas tangentes para \(x=0\) y \(x=6\). ¿Cuál es su área?

Calculemos el área de la superficie acotada entre el eje de abscisas, la gráfica de la función \(f\left(x\right)=2\sqrt{x}~,,~(x\geq0)\) y su recta tangente para \(x=4\).

En estos dos vídeos se resuelven y te animo a hacerlo a la vez que los visualizas:

Área entre una parábola y dos tangentes a ella	Área entre eje X, curva y una tangente a ella

He buscado un equilibrio entre la duración tiempo y la claridad en las explicaciones. Espero haberlo conseguido. Gracias y ánimo con esas integrales.

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