Área entre dos parábolas con un parámetro

Hola. Una nueva entrada para el estudio del área del rencinto delimitado por dos curvas continuas.

Pero hoy con una variación: una de las curvas tiene un coeficiente literal (un parámetro). ¿Qué valor del parámetro proporciona un recinto cuya área tome un valor deseado?

Precisamos con un enunciado concreto:

Calculemos \(a > 0 \) para que el área del recinto acotado entre las parábolas \(y=x^2\) e \(y=2a^2-x^2\) sea \(72 \text{ u}^2\).

¿Lo resolvemos juntos?

¿Sabías hacerlo? ¿Has necesitado la ayuda del vídeo? Espero que, en cualquier caso, hayas disfrutado del problema. Gracias y hasta la próxima.

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