Integración de funciones racionales (I)

Por pealfaMatemáticas II

Buenas. ¿Cómo van esas integrales? ¿Preparados para más?

Hoy vamos a dedicar esta entrada a las integrales de las funciones racionales, esto es, de fracciones de polinomios. Vamos a obtener primitivas de tales funciones, pero sólo de los casos más sencillos.

Concretamente, vamos a obtener las siguientes:

INTEGRALES
  1. \( \displaystyle{\int\! \frac{4}{2x+1}\,\mathrm{d}x }\)

  2. \( \displaystyle{\int\!\frac{4}{x^2+1}\,\,\mathrm{d}x }\)

  3. \( \displaystyle{\int\!\frac{4x^2}{2x+1}\,\mathrm{d}x }\)

  4. \( \displaystyle{\int\!\frac{4x^2}{x^2+1}\,\,\mathrm{d}x }\)

  5. \( \displaystyle{\int\!\frac{8x-7}{x^2-x-2}\,\,\mathrm{d}x }\)

Las dos primeras son inmediatas, las dos siguientes se convierten en inmediatas efectuando la división entera y la última se obtiene por descomposición en fracciones simples. ¿Que no sabes de qué hablamos? Pues en los vídeos siguientes está bien explicadito y, aunque conozcas el proceder más conveniente, te vendrá bien para repasar. La última es exclusiva del segundo vídeo:

Integrales racionales 1 Integrales racionales 2

Espero que todo esté bien expuesto y haya sido útil.

Gracias por tu visita y hasta la siguiente.

Deja una respuesta

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *