Bienvenida al blog, en el que hoy presento un problema típico: estudio y esbozo de la gráfica de una función racional.
Este tipo de ejercicios eran muy importante hace unos años. No se disponía entonces de herramientas, hoy al alcance de muchos de nosotros, para graficar funciones: calculadoras, móviles con aplicaciones gratuitas, ordenadores, tabletas,… Y con programas multiplataformas como Geogebra es rápido y sencillo. En mi humilde opinión, es un anacronismo proponer realizar a mano alzada ciertas gráficas, al igual que obligar a los niños en las escuelas a realizar divisiones entre varias cifras ¡y con decimales!
Un estudiante de matemáticas debe comprender bien lo que es la gráfica de una función, reconocer las básicas y saber representar las elementales: rectas, parábolas, sus trozos, valores absolutos, hipérbolas, exponenciales y logarítmicas sencillas y las ondas del seno o coseno. Partiendo de un conocimiento sólido de éstas, podremos usar las herramientas antes mencionadas para gráficas más complejas.
En otras publicaciones de previas de este blog hemos estudiado ciertas cuestiones e indicado cómo representar con Geogebra funciones a trozos y valores absolutos así como hipérbolas y funciones exponenciales.
Hoy, dentro de las Aplicaciones de las Derivadas, vamos a estudiar el siguiente problema propuesto en una Prueba de Acceso a la Universidad:
A continuación detallamos cómo resolverlo usando Geogebra:
Espero que se haya comprendido todo y que haya sido útil.
Gracias por la visita. Saludos