Parámetros conociendo tangente en la inflexión

Terminamos hoy nuestra breve serie de cálculo de parámetros, con una función en la que se conoce la abscisa del punto de inflexión y la recta tangente en él. Por supuesto, es muy semejante en planteamiento y ejecución a los otros ya vistos.

Aquí el enunciado del problema del día:

Consideremos la función \(f:\left(0\,,+\infty\right)\rightarrow\mathbb{R}\) definida mediante
\[f\left(x\right)=a x^2 + b x + c + 2 \ln\left(x\right)\]
Hallemos \(a\) , \(b\) y \(c\) sabiendo que para \(x=1\) presenta un punto de inflexión en el que la recta tangente tiene de ecuación \(y=2x+6\)

Si tienes dificultades o no sabes cómo resolverlo, te recomiendo trabajarlo con el siguiente vídeo, donde está detalladamente resuelto:

Una preguntita para ver si lo hemos asimilado:

¿Todo clarito? Eso espero, así como se haya disfrutado con la práctica.

Gracias por la visita. Saludos

\(f\left(2\right)=3 \text{ y }f’\left(2\right)=0 \).	❓
\(f\left(x\right)=3x-1\)
\(f\left(2\right)=5 \text{ y }f’\left(2\right)=3 \).	✍
\(f\left(2\right)=-1 \text{ y }f’\left(2\right)=3 \)

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