Derivabilidad con parámetros

Bienvenida al blog.

Hoy ¡continuamos con los parámetros! Sí, ya sé. Que ya estuvimos viendo unos ejercicios en la anterior… Pero en esta ocasión vamos a estudiar en este caso un problemita típico, repetido hasta la saciedad: averiguar los parámetros (coeficientes literales) con los que se consigue que una función sea derivable en todo punto.

En nuestras clases ya hemos estudiado esto y creo que ya tenemos dominado el tema; así que directos al enunciado del ejercicio que propongo.

Consideremos la función derivable

f : R \to R

definida mediante

f (x) = {\begin{array}{ccr} (4 - 3 x) \cos (2 x) & si & x \leq 0 \\ a \ln (1 + 4 x) + b & si & x > 0 \end{array}

Calculemos los valores de

a

y de

b

En el siguiente vídeo detenida y detalladamente resuelto:

Para ver si se ha comprendido, intenta responder a esta

Estas ideas y procedimientos ya los hemos visto en cursos previos. Pero aquí lo abordamos con funciones más complejas y con coeficientes literales.

Seguro que todo ha quedado claro. Gracias por la atención y un saludo.

$f (0 +) = f (0 -) y f^{'} (0 +) = f^{'} (0 -)$ .	❓
$f (0 +) = f (0 -) = f (0) y f^{'} (0 +) = f^{'} (0 -)$ .
Toda función continua es derivable.	✍
Tiene un punto anguloso.

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