Cálculo de parámetros conociendo las asíntotas

Hola de nuevo. Volvemos con una nueva publicación en la que estudiarmos las asíntotas de la gráfica de una función racional definida a través de su fórmula.

Pero, atención: ahora conoceremos cuáles son esas asíntotas y tendremos que calcular unos parámetros (coeficientes literarales), en su fórmula. Vamos a ello:

Sea la función \(f\) definida por
\[f\left(x\right)=\frac{x\left(ax+b\right)}{x+c}\qquad , \qquad (x\neq-c) \]
Obtengamos \(a\,,b\,,c\) sabiendo que las asíntotas de su gráfica son:
\[ x=5 \qquad, \qquad y=2x \]

Como vemos, es el mismo tipo de problema que resolvimos en la entrada anterior, pero del revés: asíntotas de una función racional (icluyendo una oblicua).

He preparado el siguiente vídeo donde puedes trabajar conmigo una resolución razonada, paso a paso. Lo ideal es ir resolviendo a la vez, pausando la reproducción cuando sea necesario.

Es un problema que se ha propuesto en Selectividad. Espero que haya sido útil ¡Saludos!

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