Análisis de una gráfica y cálculo de recta tangente

Hola. Hoy nuestra segunda entrada dedicada a las Derivadas.

Y otra vez con doble sesión de vídeo. No, no, tranqui. Que entre los dos son 15 minutos: dos microvídeos, vamos.

No olvides que tienes el pdf de la lección 10, como siempre en la carpeta de materiales del curso. Y muy útil el esquema de la lección. Viene todo lo básico y necesario, muy concentradito, incluyendo el formulario.

En la primera sesión veremos cómo analizar aspectos básicos de una gráfica que se introdujeron ayer: discontinuidad, punto anguloso, suavidad, la derivada como pendiente, signo de la derivada asociado al crecimiento o decrecimiento,…

Análisis de la derivada (existencia, ceros y signo) observando la gráfica de la función:

Observa bien: para conocer aspectos básicos de la derivada se ha analizado previamente la gráfica dada estudiando: discontinuidades, puntos angulosos, extremos (máximos o mínimos) y la monotonía (crecimiento y decrecimiento).

En el vídeo se responde a esta cuestión:

CUESTIÓN

Consideremos una gráfica \(y=f(x)\).

Los puntos angulosos son las discontinuidades de una función.

La derivada es cero en los mínimos de las funciones, porque la tangente es horizontal.

La derivada de una función es cero en los extremos suaves de una gráfica.

La derivada tiene un agujero cuando la función es discontinua.

Y ahora un cortito que nos muestra cómo Geogebra nos puede ayudar a derivar una función, calcular la ecuación de la recta tangente en cualquiera de sus puntos (si existe) y más…

Pues pasemos a un par de breves, pero fundamentales tareas, siguiendo el camino de los vídeos.

PLAN DE TRABAJO
  1. Vistos los vídeos y respondida esa simple cuestión, resuelve en tu cuaderno los ejercicios 1 y 2 de la lección. Sigue el procedimiento del primer vídeo de hoy. Fotografía o escanea tu trabajo y convierte a pdf.

  2. Entra en nuestra moodle donde verás en la lección «Introducción a las Derivadas» las dos actividades de hoy.

  3. Una tarea, para subir el pdf de los ejs 1 y 2.

  4. Y una actividad Geogebra. Haz clic en botón de inicio y te aparecerá el enunciado de un problema acerca de la recta tangente. Lo puedes resolver en un instante siguiendo el procedimiento del GeoVídeo. Esta se calificará automáticamente.

  5. Si tienes dudas, puedes preguntar en el foro, abriendo un debate llamado ‘duda tarea 3 de junio’ o enviarme un mensaje privado en la misma moodle.

  6. Estaré conectado a la plataforma de 12:00 a 13:00 y de 18:00 a 19:00 horas, de hoy 3 de junio. Puedes enviarme consultas por mensajería interna y tienes hasta las 20:00 horas para culminar tu tarea.

  7. Tiempo máximo estimado: 45 minutos.

Son dos vídeos pequeños de duración pero muy importantes. Y los ejercicios tan breves como importantes.

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