¡Hola! Hoy también algo sencillito en el estudio de los Límites y Continuidad de Funciones.

Estudiaremos el estudio de las tendencias en el infinito de funciones polinómicas, pero a través de su fórmula. Ayer ya vimos que en el infinito un polinomio siempre límite infinito. Así que la única duda que nos queda es: ¿qué signo? ¿más o menos?

IMPORTANTE: si no descargaste ayer el pdf de la lección 9 hazlo ya, pues he hecho algunos cambios y eliminado algunas erratas.

Vamos con un vídeo donde se realiza un estudio algebraico de las tendencias de una función polinómica, o polinómica a trozos, cuando la variable independiente tiende hacia más o menos infinito.

Funciones polinómicas: Tendencias en el infinito (algebraicamente).

Observa que la conclusión es muy simple: si \(p(x)\) es un polinomio, entonces para \(x\to\pm\infty\) es \(p(x)\to\pm\infty\). Para averiguar el signo basta considerar sólo el término de la potencia líder.

Una sencilla cuestión a ver si lo hemos captado:

Vamos ya al:

Como ves, hoy breve y simple. ¡Pero son muchas las ideas, los cálculos, las notaciones, los procedimientos…! Cierto. Ahí una de las mayores dificultades del llamado Cálculo Infinitesimal.