¿Qué tal? Aquí terminamos hoy el análisis de una gráfica, dedicando esta segunda parte a analizar las tendencias de prolongación. En particular en el infinito.
Recuerda, tenemos el pdf de la lección 9, como siempre, en la carpeta de materiales del curso.
Hoy seguimos con la misma gráfica de una función, de la que desconocemos su fórmula, y vamos a observar sus tendencias para prolongarla más allá del último punto visible.
Análisis gráfico II: Prolongación.
Observa que se vuelve a hablar de la asíntota vertical, ya estudiada en la primera parte. Pero también se analiza ahora otro asunto: ¿cómo sigue la gráfica más allá del primer punto que vemos a la izquierda y más allá del último a la derecha? Dicho de otro modo, ¿qué sucede cuando la abscisa de un punto es muy grande en valor absoluto (sea negativa o positiva?
Estas son las llamadas tendencias en el infinito: ¿Qué ocurre cuando \(x\to-\infty\) y cuando \(x\to+\infty\)? Para estudiarlas nos fijamos exclusivamente en la zona más occidental del dominio \(\{x <-2\}\) y en la más oriental \(\{x >2\}\). En ellas nos encontramos, en esta ocasión, con asíntotas horizontales.
Para ver si lo has captado, intenta responder a esta
Una vez visto el vídeo y respondida esa simple cuestión, cerramos con la tarea de hoy.
A continuación dos breves vídeos con las resoluciones manuales del ejercicio 1 y ejercicio 2 del texto, respectivamente:
Importante: echa un vistazo a los ejercicios de corrección. No lo dejes para más tarde.