Bienvenida a la tercera parte del estudio de los fundamentos de los límites y la continuidad de las funciiones.

En primer lugar establecimos las condiciones para que una función tenga una gráfica continua. Y ayer analizamos dos tipos de discontinuidades:

• Evitables: cuando la función tiene tendencia pero no coincide con el valor (porque no existe o es distinto).

• De salto finito: cuando las tendencias son números diferentes.

Recuerda, tenemos el pdf de la lección 9, como siempre, en la carpeta de materiales del curso. Estamos viendo sus primeras páginas de forma aparentemente distinta.

Y seguimos analizando estas cosas de una forma peculiar, en un vídeo donde vamos a describir otro tipo de discontinuidad. Pero no, no vamos a adelantar el final. Procura seguirlo con atención y no te pierdas los detalles.

Capítulo III de la trilogía de ‘Los Dos Reinos’, en la que se narra la tragedia del Píncipe Izquierdo y la Princesa Derecha:

Observa que se presenta la función como la fórmula de un camino, con forma de hipérbola, que transcurre por dos reinos: el Reino Occidental, \(\{x<2\}\), y el Reino Oriental \(\{x>2\}\). Pero ahora dichos caminos divergen en la frontera entre ellos, \(\{x=2\}\).

Fíjate que cuanto más nos aproximamos a la latitud de la frontera por el camino, mucho más lejos estamos del camino que está en el otro reino. La diferencia de las longitudes de los caminos tiende a infinito cuando sus latitudes se aproximan a la de la frontera.

Para ver si lo has captado, intenta responder a esta

Una vez visto el vídeo y respondida esa simple cuestión, cerramos con la tarea de hoy.

No dejes de ver el vídeo completo y subir tu archivo de Geogebra. ¡Ánimo!