Gráficas elementales de funciones

¡Hola! Espero que hayáis descansado de la cacería de ayer.

La semana pasada la cerramos con una actividad de Geogebra y hoy repetimos. Aprendimos a escribir la fórmula y dibujar la gráfica de funciones a trozos y valores absolutos.

Hoy vamos a practicar con otras gráficas, como hipérbolas, funciones exponenciales, etc. Y veremos cómo Geogebra nos ayuda a trazar y obtener unas rectas muy importantes para algunas de ellas que se denominan asíntotas.

En el pdf de la lección, que tienes como siempre en la carpeta de materiales del curso, se analizan en las páginas 6 y 7.

Te sugiero echar un vistazo al breve vídeo que he grabado a ver si queda clarito.

Cómo dibujar con Geogebra una hipérbola y la gráfica de una función exponencial, averiguando sus asíntotas:

Asegúrate de que has comprendido las ideas básicas. Intenta responder a los interrogantes planteados en las siguientes cuestiones.

CUESTIÓN 01

Considera la gráfica de la función \(f\) definida mediante la fórmula:

\[f\left(x\right)=\frac{4x+1}{2x-6}\]

Su dominio es \(\mathbb{R}\).

Está formada por las rectas \(y=4x+1\) e \(y=2x-6\).

\(y=2\) es asíntota vertical y \(x=3\) es asíntota horizontal.

\(x=3\) es asíntota vertical e \(y=2\) es asíntota horizontal.

CUESTIÓN 02

Consideremos la gráfica de la función \(g\) definida mediante la fórmula:

\[g\left(x\right)=2^{1-x}-3\]

Su asíntota horizontal es \(y=-3\) para \(x\to+\infty\).

Su asíntota vertical es \(x=-3\).

Es una parábola pues es de segundo grado.

Tiene como asíntota horizontal la recta \(x=-3\).

Aclaremos el trabajo de hoy:

TAREA
  1. Echa un vistazo al vídeo.

  2. Dibuja con Geogebra las gráficas de las funciones que muestran las dos cuestiones anteriores para averiguar y comprender cuál es la respuesta correcta. Asegúrate de cerrar el programa antes de pasar al siguiente punto.

  3. Ahora dibuja con Geogebra las gráficas de los ejercicios 13, 15 y 16 de la lección, así como sus asíntotas si las tuviesen. ¡Cuidado! Las funciones deben tener todas nombres distintos (puedes llamarlas a(x), b(x), … ). Guarda este trabajo con el nombre tarea-20200421.ggb.

  4. Envía un correo con Asunto ‘Tarea 21 de abril’ que lleve como adjunto el fichero de Geogebra del punto anterior.

  5. Se resolverán las dudas de 18:00 a 20:00 y se aceptará el envío de la tarea hasta las 20:00 horas de hoy 21 de abril.

  6. Tiempo máximo estimado: 30 minutos.

Si tienes algún problema, consulta tus dudas.

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