Gráficas de funciones definidas a trozos

¿Qué tal? Espero que con ánimos para bregar con las funciones.

Hoy sólo vamos a dedicarnos a dibujar la gráfica de las denominadas funciones a trozos. Ya las vimos en el primer día cuando estudiamos el concepto de función. ¿Te acuerdas? Sí, las funciones con varias toberas de admisión de modo que cada una tiene su propia fórmula.

En el pdf de la lección, que tienes como siempre en la carpeta de materiales del curso, puedes consultar un ejemplo en la página 4. Observa que es el texto 08 y te recomiendo descargarlo en tu equipo pues vamos a necesitarlo en más ocasiones, claro.

He preparado un vídeo donde construyo despacito y con detalle la gráfica de una función polinómica a trozos. Espero que os sea útil.

Gráfica de una función a trozos (trozo de recta y de parábola):

Asegúrate de que has comprendido las ideas básicas. Intenta responder a los interrogantes planteados en las siguientes cuestiones.

CUESTIÓN 01

Dada la función \(f\) definida mediante:

\[f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ccc}x^2 & \text{si} & x < 1\\2x+3 & \text{si} & x\geq1\end{array}\right.\]

Es \(f(1)=1\) y \(f(1)=5\).

La gráfica es una parábola hasta \(x=0\) y una recta desde \(x=1\).

La gráfica es discontinua porque tiene un salto para en la vertical \(x=1\).

La gráfica no existe para \(x=1\).

Aclaremos el trabajo de hoy:

TAREA
  1. Tras echar un vistazo al vídeo, intenta responder a la cuestión planteada.

  2. Pregunta tus dudas o realiza tus consultas por correo, como es usual.

  3. Trabaja en tu cuaderno los apartados (a) , (b) , (c) del problema 9 de la página 1 de ejercicios del texto de la lección. Y una vez que los tengas resueltos, envías un correo en la que adjuntes una foto con su resolución.

  4. Se resolverán las dudas desde las 18:00 hasta las 20:00 horas, de hoy 15 de abril, límite para la entrega de la tarea..

  5. Tiempo máximo estimado: 1 hora.

No olvides revisar y corregir los errores en los ejercicios propuestos ayer:

Es importante que practiques y que no te quedes con ninguna duda guardada. ¡Ánimo!

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