Conceptos básicos en el estudio de funciones

¡Hola! Espero que te encuentres bien. Seguro que sí. ¿Preparado para un ratito con las mates?

Dejamos atrás el bloque de Geometría y nos adentramos en el bloque de contenidos de Análisis, de la mano de la nueva lección ‘Funciones, gráficas y operaciones’. Pero muchos de los conceptos y procedimientos que veremos los has estudiado ya en la Secundaria Obligatoria (funciones, propiedades, tablas y gráficos) y se han ido introduciendo con anterioridad (gráficas de primer y segundo grado, interpretación de los ceros y de los signos de una expresión algebraica, dominios, intersección de gráficas, etc.)

Hoy vamos a estudiar e intentar comprender los conceptos básicos: función, dominio y recorrido, original e imagen, tablas de valores y gráfica de una función. En el pdf de la lección, que tienes como siempre en la carpeta de materiales del curso, se analizan en las páginas 1 y 2. Observa que es el texto 08 y te recomiendo descargarlo en tu equipo pues vamos a necesitarlo en más ocasiones, claro.

Te sugiero echar un vistazo a un par de breves vídeos que he grabado a ver si con ellos los conceptos básicos quedan claritos.

Concepto de función como máquina transformadora:

Las funciones a trozos:

Asegúrate de que has comprendido las ideas básicas. Intenta responder:

CUESTIÓN 01

Dada la función \(f\) definida mediante:

\[f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ccc}x^2&\text{si}&x<1\\2x+3&\text{si}&x\geq1\end{array}\right.\]

Las imagenes de \(x=-1\) y de \(x=1\) son, respectivamente:

\(y=-1~,~ y=5\).

\(y=1\) , no existe.

\(y=-1\,,y=1\).

\(y=1~,~ y=5\).

Aclaremos el trabajo de hoy:

TAREA
  1. Tras echar un vistazo a los vídeos, intenta dar respuesta a la cuestión planteada.

  2. Lee las páginas 1 y 2 del texto, observando que en el vídeo ya se han tratado tanto los conceptos como los ejemplos primero y tercero.

  3. Pregunta tus dudas o realiza tus consultas por correo, como es usual.

  4. Trabaja en tu cuaderno los problemas 1, 2 y 3 de la página 1 de ejercicios del texto de la lección (no es preciso que copies los enunciados). Y una vez que los tengas resueltos, envías un correo en la que adjuntes una foto con su resolución.

  5. Se resolverán las dudas desde las 18:00 hasta las 20:00 horas, de hoy 13 de abril, límite para la entrega de la tarea.

  6. Tiempo máximo estimado: 1 hora.

Estamos en contacto.

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