SUGERENCIA:

1. Escribe \(y={}\) a cada fórmula y despeja la \(x\).

2. En la segunda, pasa el número 1 restando al otro miembro y luego eleva al cubo ambos miembros para quitar la raíz.

3. En la tercera pasa en primer lugar el 2 sumando junto a la \(y\) para luego aplicar la definición de logaritmo.

4. En Geogebra, elige Vista -> CAS. Ahora escribe en cada celda y=’fórmula’ y pulsa sobre el botón [ x= ] o resolver. Se despejará la ‘x’ y ¡ya está ahí!

   También puedes escribir f(x):=’fórmula’ y tras pulsar INTRO en la siguiente celda escribes inversa(f) y al pulsar INTRO tienes ahí la fórmula de la inversa.

SOLUCIÓN:

Aquí están:

1. \( 3x-5=y \rightarrow 3x=y+5 \rightarrow x=\dfrac{y+5}{3} \rightarrow f^{-1}\left(y\right)=\dfrac{y+5}{3} \)

2. \( \sqrt[3]{x-3}+1=y \rightarrow \sqrt[3]{x-3}=y-1 \xrightarrow{al~cubo} x-3=\left(y-1\right)^3 \rightarrow x=\left(y-1\right)^3+3 \rightarrow g^{-1}\left(y\right)=\left(y-1\right)^3+3 \)

3. \( \log_{2}\left(x+4\right)-2=y \rightarrow \log_{2}\left(x+4\right)=y+2 \xrightarrow{def} x+4=2^{y+2} \rightarrow x=2^{y+2}-4 \rightarrow h^{-1}\left(y\right)=2^{y+2}-4 \)