¡Hola! Espero que todos sigamos bien. ¿Preparado para un ratito con las funciones?
Hoy vamos a dedicarnos a las operaciones con funciones. Por supuesto, tenemos las operaciones aritméticas: suma, resta, producto y cociente. Eso no necesita muchas explicaciones y basta con la lectura del epígrafe 5 de nuestro texto (página 8) donde se acompañan dos simples ejemplos.
Pero hay otro tipo de operación entre funciones denominado composición y que no es una operación aritmética. En el texto lo encontramos en el epígrafe 6 y se desarrolla en las páginas 8 y 9. Como es algo nuevo para nosotros, he preparado un vídeo explicativo.
Recordemos: operaciones con funciones en las páginas 8 y 9 del texto 08 , que lo tenemos como siempre en la carpeta de materiales del curso .
Espero que os sea útil el vídeo sobre ‘Composición de funciones’:
Comprueba que has comprendido resolviendo este ejercicio sobre operaciones con funciones:
EJERCICIO
Dadas las funciones definidas mediante
\[f\left(x\right)=\frac{x}{x-2} \quad , \quad g\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ccc} x^2+2 & \text{si} & x < 1\\x+3 & \text{si} & x\geq1\end{array}\right.\]
\( \left(f+g\right)\left(4\right)\)
\( \left(f\cdot g\right)\left(1\right)\)
\(\left(f\circ g\right)\left(0\right)\)
\(\left(g\circ f\right)\left(0\right)\)
En caso de duda, podemos mostrar / ocultar una sugerencia al pulsar sobre ❓ y una resolución pulsando sobre ✍ .
SUGERENCIA:
Sustituye en las fórmulas de ambas \(x=4\) y suma las imágenes obtenidas.
Sustituye en las fórmulas de ambas \(x=1\) y multiplica las imágenes obtenidas.
Sustituye \(x=0\) en la fórmula de \(g\) y la imagen que obtengas la sustituyes ahora en la fórmula de la \(f\).
Sustituye \(x=0\) en la fórmula de \(f\) y la imagen que obtengas la sustituyes ahora en la fórmula de la \(g\).
SOLUCIÓN:
\( f\left(4\right)+g\left(4\right)=2+7=9\)
\( f\left(1\right)\cdot g\left(1\right)=-1\cdot4=-4\)
\(\left(f\circ g\right)\left(0\right)=f\left[g\left(0\right)\right]=f\left(2\right)=\dfrac{2}{0}=\{\text{ no existe}\}\)
\(\left(g\circ f\right)\left(0\right)=g\left[f\left(0\right)\right]=g\left(0\right)=0^2+2=2\)
Aclaremos el trabajo de hoy:
TAREA
Echar un vistazo al vídeo y lee las páginas 8 y 9 de la lección.
Resuelve en tu cuaderno el ejercicio planteado en esta entrada y el ejercicio 17 de la lección.
Una vez que lo tengas resuelto, envía un correo en la que adjuntes la foto con la resolución de ambos ejercicios.
Se resolverán las dudas de 18:00 a 20:00 y se aceptará el envío de la tarea hasta las 20:00 horas de hoy 22 de abril.
Tiempo máximo estimado: 90 minutos.
Hasta luego.