MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CC.SS. II
SISTEMAS DE ECUACIONES
EJEMPLO 2

Guía

Para aplicar el método de Gauss a un sistema ecuaciones lineales procedemos así:
- Vamos a Álgebra -> Introducir matriz y escribimos la matriz del sistema.
- Ahora 'escalonamos' esa matriz escribiendo en la entrada: triangularize.
- Ahora nos corresponde interpretar el resultado.
- Podemos resolver manualmente el sistema si lo deseamos.
A veces conviene borrar variables, valores,... para no mezclar cálculos:
- Vamos a Maxima -> Limpiar memoria, o lo que es igual, ejecutamos: kill(all).

Resolución (a)

(%i1) A: matrix([3,-1,-2,1],[-2,1,-5,1],[5,-2,3,5]);

Result

(%i2) triangularize(A);

Result

La última fila nos indica que el sistema es incompatible, pues equivale a 0·z=5.

(%i3) kill(all);

Result

Resolución (b)

(%i1) A: matrix([4,-1,-1,1],[-9,2,3,-1],[-5,1,2,0]);

Result

(%i2) triangularize(A);

Result

La última fila de la matriz equivale a 0·z = 0.
Así que daremos a z un valor t (cualquiera) y resolveremos escalonadamente:

(%i3) z:t $ solve(-y+3*z=5,[y]);

Result

(%i5) z:t $ y:3*t-5 $ solve(-5*x+y+2*z=0,[x]);

Result

(%i8) kill(all);

Result

Resolución (c)

(%i1) A: matrix([2,1,-3,1],[-1,5,2,3],[-2,5,-2,5]);

Result

(%i2) triangularize(A);

Result

(%i3) solve(-61*z=24);

Result

(%i4) z : -24/61 $ solve(11*y+z=7,[y]);

Result

(%i6) z : -24/61 $ y : 41/61 $ solve(2*x+y-3*z=1,[x]);

Result

Experimentemos

Tomemos ahora un sistema de ecuaciones lineales y resolvámoslo nosotros.

(%i9)

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